e^-5x=7 хәл итегез

$$e ^ { - 5 x } = 7$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{\ln(7)}{5}\approx -0.38918203$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{-5x}=7$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-5x})=\log(7)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-5x\log(e)=\log(7)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-5x=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x=\log_{e}\left(7\right)$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(7)}{-5}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(7)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$