c^2-4c-117 хәл итегез

$$c ^ { 2 } - 4 c - 117$$

Тапкырлаучы

$$\left(c-13\right)\left(c+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы c^{2}+ac+bc-117 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-117\right)=-117$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -117 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-117 3,-39 9,-13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-117=-116 3-39=-36 9-13=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-13 b=9$$

c^{2}-4c-117-ны \left(c^{2}-13c\right)+\left(9c-117\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(c^{2}-13c\right)+\left(9c-117\right)$$

c беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$c\left(c-13\right)+9\left(c-13\right)$$

Булу үзлеген кулланып, c-13 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(c-13\right)\left(c+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$c^{2}-4c-117=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-117\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-117\right)}}{2}$$

-4'ны -117 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+468}}{2}$$

16'ны 468'га өстәгез.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{484}}{2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±22}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$c=\frac{4±22}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, c=\frac{4±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 22'га өстәгез.

$$c=\frac{26}{2}$$

26'ны 2'га бүлегез.

$$c=13$$

Хәзер ± минус булганда, c=\frac{4±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны 4'нан алыгыз.

$$c=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$c=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 13 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$c^{2}-4c-117=\left(c-13\right)\left(c-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$c^{2}-4c-117=\left(c-13\right)\left(c+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(c-13\right)\left(c+9\right)$$