a^3+a^2-a+1=2 хәл итегез

$$a ^ { 3 } + a ^ { 2 } - a + 1 = 2$$

a өчен чишелеш

$$a=-1$$

$$a=1$$

Чишү адымнары

2'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{3}+a^{2}-a+1-2=0$$

-1 алу өчен, 1 2'нан алыгыз.

$$a^{3}+a^{2}-a-1=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$a=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, a-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. a^{2}+2a+1 алу өчен, a^{3}+a^{2}-a-1 a-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$a^{2}+2a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 2-не b өчен, һәм 1-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

Чишелешләр бер төрле.

$$a=-1$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$a=1 a=-1$$