a^2+3a-60>0 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 3 a - 60 > 0$$

a өчен чишелеш

$$a\in \left(-\infty,\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{249}-3}{2},\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}+3a-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм -60-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{-3±\sqrt{249}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, a=\frac{-3±\sqrt{249}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$a=\frac{\sqrt{249}-3}{2} a=\frac{-\sqrt{249}-3}{2}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} һәм a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} уңай да, тискәре дә булырга тиеш. a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} һәм a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}<0 a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}-га тигез.

$$a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}$$

a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} һәм a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}>0 a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}-га тигез.

$$a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\text{; }a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}$$