a^2+2=a-4 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 2 = a - 4$$

a өчен чишелеш

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

a'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+2-a=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$a^{2}+2-a+4=0$$

6 алу өчен, 2 һәм 4 өстәгез.

$$a^{2}+6-a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}-a+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

1'ны -24'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

-23'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны i\sqrt{23}'га өстәгез.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} тигезләмәсен чишегез. i\sqrt{23}'ны 1'нан алыгыз.

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

a'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+2-a=-4$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-a=-4-2$$

-6 алу өчен, -4 2'нан алыгыз.

$$a^{2}-a=-6$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

-6'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

a^{2}-a+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$