C(x)=x^3-2x^2-13x-10 хәл итегез

$$C ( x ) = x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 13 x - 10$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -10 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 5. Күпбуынны аны x-5 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}+3x+2\right)$$

x^{2}+3x+2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=2$$

x^{2}+3x+2-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$