96=left(x+15right)left(x+5right) хәл итегез

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

x өчен чишелеш

$$x=-21$$

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+15-ны x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+20x+75=96$$

96'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

-21 алу өчен, 75 96'нан алыгыз.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 20'ны b'га һәм -21'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4'ны -21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

400'ны 84'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±22}{2} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42'ны 2'га бүлегез.

$$x=-21$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=-21$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+15-ны x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+20x+75=96$$

75'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+20x=96-75$$

21 алу өчен, 96 75'нан алыгыз.

$$x^{2}+20x=21$$

10-не алу өчен, 20 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 10'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

21'ны 100'га өстәгез.

$$x^{2}+20x+100=121$$

x^{2}+20x+100 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Гадиләштерегез.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 10 алыгыз.

$$x=1 x=-21$$