9=2x(-5-x/2) хәл итегез

$$9=2x(-5- \frac{ x }{ 2 } )$$

x өчен чишелеш

$$x=-9$$

$$x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$18=4x\left(-5-\frac{x}{2}\right)$$

4x -5-\frac{x}{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$18=-20x+4x\left(-\frac{x}{2}\right)$$

4 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$18=-20x-2xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$18=-20x-2x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-20x-2x^{2}=18$$

18'ны ике яктан алыгыз.

$$-20x-2x^{2}-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}-20x-18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -20'ны b'га һәм -18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+8\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-144}}{2\left(-2\right)}$$

400'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{256}}{2\left(-2\right)}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±16}{2\left(-2\right)}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$x=\frac{20±16}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{20±16}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{20±16}{-4} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{36}{-4}$$

36'ны -4'га бүлегез.

$$x=-9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{20±16}{-4} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 20'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{-4}$$

4'ны -4'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-9 x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$18=4x\left(-5-\frac{x}{2}\right)$$

4x -5-\frac{x}{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$18=-20x+4x\left(-\frac{x}{2}\right)$$

4 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$18=-20x-2xx$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$18=-20x-2x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-20x-2x^{2}=18$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}-20x=18$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-20x}{-2}=\frac{18}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{-2}\right)x=\frac{18}{-2}$$

-20'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+10x=\frac{18}{-2}$$

18'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+10x=-9$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-9+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+10x+25=-9+25$$

-9'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}+10x+25=16$$

x^{2}+10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5=4 x+5=-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$x=-1 x=-9$$