9x^2-3x=0 хәл итегез

$$9 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 9x-3=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$9x^{2}-3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 9'ны a'га, -3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-3\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±3}{18} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{18}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±3}{18} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{18}$$

0'ны 18'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$9x^{2}-3x=0$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

9'га бүлү 9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{-3}{9} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

0'ны 9'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{6}-не алу өчен, -\frac{1}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{6} өстәгез.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$