9x^2+4x=0 хәл итегез

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 9x+4=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$9x^{2}+4x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 9'ны a'га, 4'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4}{18} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{18}$$

0'ны 18'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4}{18} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{4}{9}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$9x^{2}+4x=0$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

9'га бүлү 9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

0'ны 9'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

\frac{2}{9}-не алу өчен, \frac{4}{9} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{2}{9}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{2}{9} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{2}{9} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$