9+3m=m^2-9/m хәл итегез

$$9 + 3 m = \frac { m ^ { 2 } - 9 } { m }$$

m өчен чишелеш

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$m=-3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән m 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын m тапкырлагыз.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} алу өчен, m һәм m тапкырлагыз.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} алу өчен, 3m^{2} һәм -m^{2} берләштерегз.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

Ике як өчен 9 өстәгез.

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$2m^{2}+9m+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2m^{2}+am+bm+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,18 2,9 3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=3 b=6$$

2m^{2}+9m+9-ны \left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right)$$

m беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(2m+3\right)+3\left(2m+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2m+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2m+3\right)\left(m+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2m+3=0 һәм m+3=0 чишегез.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән m 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын m тапкырлагыз.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} алу өчен, m һәм m тапкырлагыз.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} алу өчен, 3m^{2} һәм -m^{2} берләштерегз.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

Ике як өчен 9 өстәгез.

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2m^{2}+9m+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 9'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

81'ны -72'га өстәгез.

$$m=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-9±3}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-9±3}{4} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 3'га өстәгез.

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$m=-\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-9±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -9'нан алыгыз.

$$m=-\frac{12}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$m=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән m 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын m тапкырлагыз.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} алу өчен, m һәм m тапкырлагыз.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} алу өчен, 3m^{2} һәм -m^{2} берләштерегз.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2m^{2}+9m=-9$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2m^{2}+9m}{2}=-\frac{9}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=-\frac{9}{2}$$

\frac{9}{4}-не алу өчен, \frac{9}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{9}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{9}{4} квадратын табыгыз.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{9}{2}'ны \frac{81}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$m+\frac{9}{4}=\frac{3}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{9}{4} алыгыз.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$