800x^2-60000x=0 хәл итегез

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=75$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 800x-60000=0 чишегез.

$$x=0 x=75$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 800'ны a'га, -60000'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 санның капма-каршысы - 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

2'ны 800 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{60000±60000}{1600} тигезләмәсен чишегез. 60000'ны 60000'га өстәгез.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

120000'ны 1600'га бүлегез.

$$x=75$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{60000±60000}{1600} тигезләмәсен чишегез. 60000'ны 60000'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{1600}$$

0'ны 1600'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=75 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Ике якны 800-га бүлегез.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800'га бүлү 800'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

-60000'ны 800'га бүлегез.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

0'ны 800'га бүлегез.

$$x^{2}-75x=0$$

-\frac{75}{2}-не алу өчен, -75 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{75}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{75}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

x^{2}-75x+\frac{5625}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{75}{2} өстәгез.

$$x=75 x=0$$