8^5x=3 хәл итегез

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0.105664167$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$8^{5x}=3$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$5x\log(8)=\log(3)$$

Ике якны \log(8)-га бүлегез.

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$