75*18=(75+x)(18-x) хәл итегез

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

x өчен чишелеш

$$x=-57$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1350 алу өчен, 75 һәм 18 тапкырлагыз.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

75+x-ны 18-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

1350'ны ике яктан алыгыз.

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

0 алу өчен, 1350 1350'нан алыгыз.

$$-57x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-57x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -57'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-57\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

-57 санның капма-каршысы - 57.

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{57±57}{-2} тигезләмәсен чишегез. 57'ны 57'га өстәгез.

$$x=\frac{114}{-2}$$

114'ны -2'га бүлегез.

$$x=-57$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{57±57}{-2} тигезләмәсен чишегез. 57'ны 57'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-57 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

1350 алу өчен, 75 һәм 18 тапкырлагыз.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

75+x-ны 18-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

1350'ны ике яктан алыгыз.

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

0 алу өчен, 1350 1350'нан алыгыз.

$$-57x-x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-57x=0$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-57'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+57x=0$$

\frac{57}{2}-не алу өчен, 57 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{57}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{57}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

x^{2}+57x+\frac{3249}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{57}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-57$$