75^2+x^2=85^2 хәл итегез

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-40$$

$$x=40$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

2'ның куәтен 75 исәпләгез һәм 5625 алыгыз.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2'ның куәтен 85 исәпләгез һәм 7225 алыгыз.

$$5625+x^{2}=7225$$

7225'ны ике яктан алыгыз.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 алу өчен, 5625 7225'нан алыгыз.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2} гадиләштерү. -1600+x^{2}-ны x^{2}-40^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-40=0 һәм x+40=0 чишегез.

$$x=40 x=-40$$

Квадрат тамырын табу адымнары

2'ның куәтен 75 исәпләгез һәм 5625 алыгыз.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2'ның куәтен 85 исәпләгез һәм 7225 алыгыз.

$$5625+x^{2}=7225$$

5625'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 алу өчен, 7225 5625'нан алыгыз.

$$x^{2}=1600$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=40 x=-40$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 75 исәпләгез һәм 5625 алыгыз.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2'ның куәтен 85 исәпләгез һәм 7225 алыгыз.

$$5625+x^{2}=7225$$

7225'ны ике яктан алыгыз.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 алу өчен, 5625 7225'нан алыгыз.

$$-1600+x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0'ны b'га һәм -1600'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4'ны -1600 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±80}{2} тигезләмәсен чишегез. 80'ны 2'га бүлегез.

$$x=40$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±80}{2} тигезләмәсен чишегез. -80'ны 2'га бүлегез.

$$x=-40$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=40 x=-40$$