72n^2-76n-8 хәл итегез

$$72 n ^ { 2 } - 76 n - 8$$

Тапкырлаучы

$$72\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$72n^{2}-76n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-76 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-4'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-288'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776+2304}}{2\times 72}$$

5776'ны 2304'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{8080}}{2\times 72}$$

8080'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

-76 санның капма-каршысы - 76.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

2'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} тигезләмәсен чишегез. 76'ны 4\sqrt{505}'га өстәгез.

$$n=\frac{4\sqrt{505}+76}{144}$$

76+4\sqrt{505}'ны 144'га бүлегез.

$$n=\frac{\sqrt{505}+19}{36}$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{505}'ны 76'нан алыгыз.

$$n=\frac{76-4\sqrt{505}}{144}$$

76-4\sqrt{505}'ны 144'га бүлегез.

$$n=\frac{19-\sqrt{505}}{36}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{19+\sqrt{505}}{36} һәм x_{2} өчен \frac{19-\sqrt{505}}{36} алмаштыру.

$$72n^{2}-76n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)$$

Исәпләгез

$$72n^{2}-76n-8$$