70=90*3^-25x+50 хәл итегез

$$70 = 90 \times 3 ^ { - 25 x } + 50$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{-\log_{3}\left(2\right)+2}{25}\approx 0.05476281$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$90\times 3^{-25x}+50=70$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 50 алыгыз.

$$90\times 3^{-25x}=20$$

Ике якны 90-га бүлегез.

$$3^{-25x}=\frac{2}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(3^{-25x})=\log(\frac{2}{9})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-25x\log(3)=\log(\frac{2}{9})$$

Ике якны \log(3)-га бүлегез.

$$-25x=\frac{\log(\frac{2}{9})}{\log(3)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-25x=\log_{3}\left(\frac{2}{9}\right)$$

Ике якны -25-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-2}{-25}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{25\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{25}+\frac{2}{25}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$