7x+1=6/x хәл итегез

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$7xx+x=6$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$7x^{2}+x=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 7'ны a'га, 1'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

1'ны 168'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±13}{14} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{6}{7}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±13}{14} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14'ны 14'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$7xx+x=6$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$7x^{2}+x=6$$

Ике якны 7-га бүлегез.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

7'га бүлү 7'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

\frac{1}{14}-не алу өчен, \frac{1}{7} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{14}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{14} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{6}{7}'ны \frac{1}{196}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{14} алыгыз.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$