7r^2-9r+2 хәл итегез

$$7 r ^ { 2 } - 9 r + 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(r-1\right)\left(7r-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 7r^{2}+ar+br+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=7\times 2=14$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-14 -2,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-7 b=-2$$

7r^{2}-9r+2-ны \left(7r^{2}-7r\right)+\left(-2r+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(7r^{2}-7r\right)+\left(-2r+2\right)$$

7r беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$7r\left(r-1\right)-2\left(r-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, r-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(r-1\right)\left(7r-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$7r^{2}-9r+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}$$

-28'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2\times 7}$$

81'ны -56'га өстәгез.

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2\times 7}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$r=\frac{-\left(-9\right)±5}{2\times 7}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$r=\frac{9±5}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{9±5}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, r=\frac{9±5}{14} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 5'га өстәгез.

$$r=\frac{14}{14}$$

14'ны 14'га бүлегез.

$$r=1$$

Хәзер ± минус булганда, r=\frac{9±5}{14} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 9'нан алыгыз.

$$r=\frac{4}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$r=\frac{2}{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен \frac{2}{7} алмаштыру.

$$7r^{2}-9r+2=7\left(r-1\right)\left(r-\frac{2}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{7}'на r'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$7r^{2}-9r+2=7\left(r-1\right)\times \frac{7r-2}{7}$$

7 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 баш тарту.

$$7r^{2}-9r+2=\left(r-1\right)\left(7r-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(r-1\right)\left(7r-2\right)$$