7(x+0,6)(x-6)leq0 хәл итегез

$$7 ( x + 0,6 ) ( x - 6 ) \leq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}-0,6;6\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

7 x+0,6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(7x+4,2\right)\left(x-6\right)\leq 0$$

7x+4,2-ны x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$7x^{2}-37,8x-25,2\leq 0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$7x^{2}-37,8x-25,2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 7-ны a өчен, -37,8-не b өчен, һәм -25,2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-37,8\right)±\sqrt{\left(-37,8\right)^{2}-4\times 7\left(-25,2\right)}}{2\times 7}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{37,8±\frac{231}{5}}{14}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{37,8±\frac{231}{5}}{14} тигезләмәсен чишегез.

$$x=6 x=-\frac{3}{5}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$7\left(x-6\right)\left(x+\frac{3}{5}\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-6 һәм x+\frac{3}{5}кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x-6\geq 0 һәм x+\frac{3}{5}\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x-6\geq 0 x+\frac{3}{5}\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-6\leq 0 һәм x+\frac{3}{5}\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x+\frac{3}{5}\geq 0 x-6\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[-0,6;6\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}-0,6;6\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{3}{5};6\end{bmatrix}$$