7=8^x+1 хәл итегез

$$7 = 8 ^ { x + 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)-3}{3}\approx -0.064215026$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$8^{x+1}=7$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(8^{x+1})=\log(7)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x+1\right)\log(8)=\log(7)$$

Ике якны \log(8)-га бүлегез.

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(8)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{8}\left(7\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$