68x^2=120-33sqrt{15} хәл итегез

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

68'га бүлү 68'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

120-33\sqrt{15}'ны 68'га бүлегез.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

120'ны ике яктан алыгыз.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

Ике як өчен 33\sqrt{15} өстәгез.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 68'ны a'га, 0'ны b'га һәм -120+33\sqrt{15}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-4'ны 68 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-272'ны -120+33\sqrt{15} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

32640-8976\sqrt{15}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

2'ны 68 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$