6x^2=1-x хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } = 1 - x$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

1'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-1=-x$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$6x^{2}-1+x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$6x^{2}+x-1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 6x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,6 -2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-2 b=3$$

6x^{2}+x-1-ны \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

6x^{2}-2x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Булу үзлеген кулланып, 3x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3x-1=0 һәм 2x+1=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-1=-x$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$6x^{2}-1+x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6x^{2}+x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 1'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\times 6}$$

1'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±5}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±5}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±5}{12} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±5}{12} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x өстәгез.

$$6x^{2}+x=1$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{1}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{12}-не алу өчен, \frac{1}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{6}+\frac{1}{144}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{6}'ны \frac{1}{144}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{25}{144}$$

x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{5}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{12} алыгыз.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$