6x^2+47x+35 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } + 47 x + 35$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+7\right)\left(6x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6x^{2}+ax+bx+35 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=47 ab=6\times 35=210$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 210 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,210 2,105 3,70 5,42 6,35 7,30 10,21 14,15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+210=211 2+105=107 3+70=73 5+42=47 6+35=41 7+30=37 10+21=31 14+15=29$$

Чишелеш - 47 бирүче пар.

$$a=5 b=42$$

6x^{2}+47x+35-ны \left(6x^{2}+5x\right)+\left(42x+35\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}+5x\right)+\left(42x+35\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(6x+5\right)+7\left(6x+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 6x+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(6x+5\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}+47x+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 6\times 35}}{2\times 6}$$

47 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-47±\sqrt{2209-4\times 6\times 35}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-47±\sqrt{2209-24\times 35}}{2\times 6}$$

-24'ны 35 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-47±\sqrt{2209-840}}{2\times 6}$$

2209'ны -840'га өстәгез.

$$x=\frac{-47±\sqrt{1369}}{2\times 6}$$

1369'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-47±37}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-47±37}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-47±37}{12} тигезләмәсен чишегез. -47'ны 37'га өстәгез.

$$x=-\frac{10}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-47±37}{12} тигезләмәсен чишегез. 37'ны -47'нан алыгыз.

$$x=-\frac{84}{12}$$

-84'ны 12'га бүлегез.

$$x=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{5}{6} һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$6x^{2}+47x+35=6\left(x-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6x^{2}+47x+35=6\left(x+\frac{5}{6}\right)\left(x+7\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{6}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6x^{2}+47x+35=6\times \frac{6x+5}{6}\left(x+7\right)$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6x^{2}+47x+35=\left(6x+5\right)\left(x+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+7\right)\left(6x+5\right)$$