6x^2+29x-5leq0 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } + 29 x - 5 \leq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}-5,\frac{1}{6}\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}+29x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 6-ны a өчен, 29-не b өчен, һәм -5-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-29±31}{12}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-29±31}{12} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{1}{6} x=-5$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$6\left(x-\frac{1}{6}\right)\left(x+5\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-\frac{1}{6} һәм x+5кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x-\frac{1}{6}\geq 0 һәм x+5\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x-\frac{1}{6}\geq 0 x+5\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-\frac{1}{6}\leq 0 һәм x+5\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x+5\geq 0 x-\frac{1}{6}\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[-5,\frac{1}{6}\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,\frac{1}{6}\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,\frac{1}{6}\end{bmatrix}$$