6x^2+29x-5 хәл итегез

$$6 x ^ { 2 } + 29 x - 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6x^{2}+ax+bx-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=29 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Чишелеш - 29 бирүче пар.

$$a=-1 b=30$$

6x^{2}+29x-5-ны \left(6x^{2}-x\right)+\left(30x-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}-x\right)+\left(30x-5\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(6x-1\right)+5\left(6x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 6x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6x^{2}+29x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

29 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-29±\sqrt{841+120}}{2\times 6}$$

841'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-29±\sqrt{961}}{2\times 6}$$

961'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-29±31}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-29±31}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-29±31}{12} тигезләмәсен чишегез. -29'ны 31'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-29±31}{12} тигезләмәсен чишегез. 31'ны -29'нан алыгыз.

$$x=-\frac{60}{12}$$

-60'ны 12'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{6} һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$6x^{2}+29x-5=6\left(x-\frac{1}{6}\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6x^{2}+29x-5=6\left(x-\frac{1}{6}\right)\left(x+5\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{6}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6x^{2}+29x-5=6\times \frac{6x-1}{6}\left(x+5\right)$$

6 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$6x^{2}+29x-5=\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(6x-1\right)\left(x+5\right)$$