6b^2-27b-15 хәл итегез

$$6 b ^ { 2 } - 27 b - 15$$

Тапкырлаучы

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(2b^{2}-9b-5\right)$$

2b^{2}-9b-5 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2b^{2}+pb+qb-5 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-9 pq=2\left(-5\right)=-10$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$p=-10 q=1$$

2b^{2}-9b-5-ны \left(2b^{2}-10b\right)+\left(b-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2b^{2}-10b\right)+\left(b-5\right)$$

2b^{2}-10b-дә 2b-ны чыгартыгыз.

$$2b\left(b-5\right)+b-5$$

Булу үзлеген кулланып, b-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$6b^{2}-27b-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-27 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729+360}}{2\times 6}$$

729'ны 360'га өстәгез.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}$$

1089'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-\left(-27\right)±33}{2\times 6}$$

-27 санның капма-каршысы - 27.

$$b=\frac{27±33}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{27±33}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{27±33}{12} тигезләмәсен чишегез. 27'ны 33'га өстәгез.

$$b=\frac{60}{12}$$

60'ны 12'га бүлегез.

$$b=5$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{27±33}{12} тигезләмәсен чишегез. 33'ны 27'нан алыгыз.

$$b=-\frac{6}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b=-\frac{1}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{2} алмаштыру.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\left(b-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\left(b+\frac{1}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны b'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\times \frac{2b+1}{2}$$

6 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$6b^{2}-27b-15=3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$