6-x^2+4x-3geq0 хәл итегез

$$6 - x ^ { 2 } + 4 x - 3 \geq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}2-\sqrt{7},\sqrt{7}+2\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3 алу өчен, 6 3'нан алыгыз.

$$3-x^{2}+4x\geq 0$$

3-x^{2}+4x-ны иң зур дәрәҗәдәге коэффициентта уңайлы итү өчен, -1-гә тигезсезлекне тапкырлагыз. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$-3+x^{2}-4x\leq 0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3+x^{2}-4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -4-не b өчен, һәм -3-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-\left(\sqrt{7}+2\right) һәм x-\left(2-\sqrt{7}\right)кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x-\left(\sqrt{7}+2\right)\geq 0 һәм x-\left(2-\sqrt{7}\right)\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x-\left(\sqrt{7}+2\right)\geq 0 x-\left(2-\sqrt{7}\right)\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(\sqrt{7}+2\right)\leq 0 һәм x-\left(2-\sqrt{7}\right)\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x-\left(2-\sqrt{7}\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{7}+2\right)\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[2-\sqrt{7},\sqrt{7}+2\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}2-\sqrt{7},\sqrt{7}+2\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}2-\sqrt{7},\sqrt{7}+2\end{bmatrix}$$