6x^2+12x-1134=0 хәл итегез

$$6 { x }^{ 2 } +12x-1134=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12.784048752$$

$$x=-\left(\sqrt{190}+1\right)\approx -14.784048752$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 12'ны b'га һәм -1134'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -1134 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

144'ны 27216'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

27360'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 12\sqrt{190}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12+12\sqrt{190}'ны 12'га бүлегез.

$$x=\sqrt{190}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{190}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12-12\sqrt{190}'ны 12'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 1134 өстәгез.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

-1134'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

-1134'ны 0'нан алыгыз.

$$6x^{2}+12x=1134$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

1134'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=189$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

189'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=190$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12.784048752$$

$$x=-\sqrt{190}-1\approx -14.784048752$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 12'ны b'га һәм -1134'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -1134 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

144'ны 27216'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

27360'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 12\sqrt{190}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12+12\sqrt{190}'ны 12'га бүлегез.

$$x=\sqrt{190}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{190}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

-12-12\sqrt{190}'ны 12'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{190}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 1134 өстәгез.

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

-1134'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

-1134'ны 0'нан алыгыз.

$$6x^{2}+12x=1134$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

1134'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=189$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

189'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=190$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$