5x-20=left(x-4right)x хәл итегез

$$5x-20 = \left( x-4 \right) x$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x-4 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5x-20=x^{2}-4x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5x-20-x^{2}=-4x$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$5x-20-x^{2}+4x=0$$

9x алу өчен, 5x һәм 4x берләштерегз.

$$9x-20-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+9x-20=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=-\left(-20\right)=20$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,20 2,10 4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=5 b=4$$

-x^{2}+9x-20-ны \left(-x^{2}+5x\right)+\left(4x-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(4x-20\right)$$

-x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(-x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм -x+4=0 чишегез.

$$x=5 x=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-4 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5x-20=x^{2}-4x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5x-20-x^{2}=-4x$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$5x-20-x^{2}+4x=0$$

9x алу өчен, 5x һәм 4x берләштерегз.

$$9x-20-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+9x-20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 9'ны b'га һәм -20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-20\right)}}{2\left(-1\right)}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-20\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-20\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-80}}{2\left(-1\right)}$$

81'ны -80'га өстәгез.

$$x=\frac{-9±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-9±1}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±1}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9±1}{-2} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 1'га өстәгез.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9±1}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -9'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10'ны -2'га бүлегез.

$$x=5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-4 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5x-20=x^{2}-4x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5x-20-x^{2}=-4x$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$5x-20-x^{2}+4x=0$$

9x алу өчен, 5x һәм 4x берләштерегз.

$$9x-20-x^{2}=0$$

Ике як өчен 20 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$9x-x^{2}=20$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+9x=20$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{20}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{20}{-1}$$

9'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-9x=\frac{20}{-1}$$

20'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-9x=-20$$

-\frac{9}{2}-не алу өчен, -9 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-20+\frac{81}{4}$$

-20'ны \frac{81}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{2} өстәгез.

$$x=5 x=4$$