56s^2+17s-3 хәл итегез

$$56 s ^ { 2 } + 17 s - 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 56s^{2}+as+bs-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -168 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

Чишелеш - 17 бирүче пар.

$$a=-7 b=24$$

56s^{2}+17s-3-ны \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)$$

7s беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 8s-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$56s^{2}+17s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

17 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-4'ны 56 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-224'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}$$

289'ны 672'га өстәгез.

$$s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}$$

961'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-17±31}{2\times 56}$$

2'ны 56 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-17±31}{112}$$

Хәзер ± плюс булганда, s=\frac{-17±31}{112} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 31'га өстәгез.

$$s=\frac{14}{112}$$

14 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{112} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$s=\frac{1}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, s=\frac{-17±31}{112} тигезләмәсен чишегез. 31'ны -17'нан алыгыз.

$$s=-\frac{48}{112}$$

16 чыгартып һәм ташлап, \frac{-48}{112} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$s=-\frac{3}{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{8} һәм x_{2} өчен -\frac{3}{7} алмаштыру.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{8}'на s'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{7}'ны s'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{8s-1}{8}'ны \frac{7s+3}{7} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}$$

8'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}$$

56 һәм 56'да иң зур гомуми фактордан 56 баш тарту.

$$56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$