54x-36x^2 хәл итегез

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$18x\left(3-2x\right)$$

Чишү адымнары

18'ны чыгартыгыз.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

3x-2x^{2} гадиләштерү. x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(3-2x\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-36x^{2}+54x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

54^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

2'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-54±54}{-72} тигезләмәсен чишегез. -54'ны 54'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-72}$$

0'ны -72'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-54±54}{-72} тигезләмәсен чишегез. 54'ны -54'нан алыгыз.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

36 чыгартып һәм ташлап, \frac{-108}{-72} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 0 һәм x_{2} өчен \frac{3}{2} алмаштыру.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-36 һәм -2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Исәпләгез

$$18x\left(3-2x\right)$$