5000=2500e^.035x хәл итегез

$$5000=2500 { e }^{ .035x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{200\ln(2)}{7}\approx 19.804205159$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 2500-га бүлегез.

$$\frac{5000}{2500}=e^{0.035x}$$

2 алу өчен, 5000 2500'га бүлегез.

$$2=e^{0.035x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$e^{0.035x}=2$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{0.035x})=\log(2)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$0.035x\log(e)=\log(2)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$0.035x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.035x=\log_{e}\left(2\right)$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган 0.035 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.035}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 400\pi n_{1}}{7}+\frac{200\ln(2)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$