5x^2-6=7x хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } - 6 = 7 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

7x'ны ике яктан алыгыз.

$$5x^{2}-6-7x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$5x^{2}-7x-6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 5x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=5\left(-6\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-10 b=3$$

5x^{2}-7x-6-ны \left(5x^{2}-10x\right)+\left(3x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(3x-6\right)$$

5x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(5x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм 5x+3=0 чишегез.

$$x=2 x=-\frac{3}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

7x'ны ике яктан алыгыз.

$$5x^{2}-6-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$5x^{2}-7x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -7'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+120}}{2\times 5}$$

49'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{169}}{2\times 5}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±13}{2\times 5}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±13}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{7±13}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±13}{10} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{10}$$

20'ны 10'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±13}{10} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{3}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

7x'ны ике яктан алыгыз.

$$5x^{2}-6-7x=0$$

Ике як өчен 6 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$5x^{2}-7x=6$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5x^{2}-7x}{5}=\frac{6}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{6}{5}$$

-\frac{7}{10}-не алу өчен, -\frac{7}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{10} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{6}{5}+\frac{49}{100}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{6}{5}'ны \frac{49}{100}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{169}{100}$$

x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{169}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{10}=\frac{13}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{13}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{10} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{3}{5}$$