5t^3-7t+2=0 хәл итегез

$$5 t ^ { 3 } - 7 t + 2 = 0$$

t өчен чишелеш

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0.306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1.306225775$$

$$t=1$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 5 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$t=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, t-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 5t^{2}+5t-2 алу өчен, 5t^{3}-7t+2 t-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 5-ны a өчен, 5-не b өчен, һәм -2-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 5t^{2}+5t-2=0 тигезләмәсен чишегез.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$