5p^3+5p^2-7p=7 хәл итегез

$$5 p ^ { 3 } + 5 p ^ { 2 } - 7 p = 7$$

p өчен чишелеш

$$p = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1.183215957$$

$$p = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1.183215957$$

$$p=-1$$

Чишү адымнары

7'ны ике яктан алыгыз.

$$5p^{3}+5p^{2}-7p-7=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -7 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 5 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{7}{5},±7,±\frac{1}{5},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$p=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, p-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 5p^{2}-7 алу өчен, 5p^{3}+5p^{2}-7p-7 p+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$5p^{2}-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 5-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм -7-не c өчен алыштырабыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$p=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 5p^{2}-7=0 тигезләмәсен чишегез.

$$p=-\frac{\sqrt{35}}{5} p=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$p=-1 p=-\frac{\sqrt{35}}{5} p=\frac{\sqrt{35}}{5}$$