5m^2-31m+6 хәл итегез

$$5 m ^ { 2 } - 31 m + 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(m-6\right)\left(5m-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 5m^{2}+am+bm+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-31 ab=5\times 6=30$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Чишелеш - -31 бирүче пар.

$$a=-30 b=-1$$

5m^{2}-31m+6-ны \left(5m^{2}-30m\right)+\left(-m+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5m^{2}-30m\right)+\left(-m+6\right)$$

5m беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5m\left(m-6\right)-\left(m-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-6\right)\left(5m-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5m^{2}-31m+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{\left(-31\right)^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-31 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-120}}{2\times 5}$$

961'ны -120'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{841}}{2\times 5}$$

841'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±29}{2\times 5}$$

-31 санның капма-каршысы - 31.

$$m=\frac{31±29}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{31±29}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{31±29}{10} тигезләмәсен чишегез. 31'ны 29'га өстәгез.

$$m=\frac{60}{10}$$

60'ны 10'га бүлегез.

$$m=6$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{31±29}{10} тигезләмәсен чишегез. 29'ны 31'нан алыгыз.

$$m=\frac{2}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$m=\frac{1}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен \frac{1}{5} алмаштыру.

$$5m^{2}-31m+6=5\left(m-6\right)\left(m-\frac{1}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{5}'на m'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$5m^{2}-31m+6=5\left(m-6\right)\times \frac{5m-1}{5}$$

5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$5m^{2}-31m+6=\left(m-6\right)\left(5m-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(m-6\right)\left(5m-1\right)$$