5x^2-3x=0 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } -3x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(5x-3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 5x-3=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$5x^{2}-3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-3\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±3}{10} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±3}{10} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{10}$$

0'ны 10'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$5x^{2}-3x=0$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{0}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}$$

0'ны 5'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

-\frac{3}{10}-не алу өчен, -\frac{3}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{10} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{10} өстәгез.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$