5^14x^2-5^12=0 хәл итегез

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

14'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 6103515625 алыгыз.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 244140625 алыгыз.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Ике якны 244140625-га бүлегез.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1 гадиләштерү. 25x^{2}-1-ны \left(5x\right)^{2}-1^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 5x-1=0 һәм 5x+1=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

14'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 6103515625 алыгыз.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 244140625 алыгыз.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Ике як өчен 244140625 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

Ике якны 6103515625-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625 чыгартып һәм ташлап, \frac{244140625}{6103515625} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

14'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 6103515625 алыгыз.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 244140625 алыгыз.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6103515625'ны a'га, 0'ны b'га һәм -244140625'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-4'ны 6103515625 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-24414062500'ны -244140625 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

2'ны 6103515625 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±2441406250}{12207031250} тигезләмәсен чишегез. 2441406250 чыгартып һәм ташлап, \frac{2441406250}{12207031250} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±2441406250}{12207031250} тигезләмәсен чишегез. 2441406250 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2441406250}{12207031250} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$