5=(1+9.6%)^n хәл итегез

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

n өчен чишелеш

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{9.6}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{96}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

\frac{137}{125} алу өчен, 1 һәм \frac{12}{125} өстәгез.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

Ике якны \log(\frac{137}{125})-га бүлегез.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$