45+4x-x^2 хәл итегез

$$45 + 4 x - x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+4x+45$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-45=-45$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=9 b=-5$$

-x^{2}+4x+45-ны \left(-x^{2}+9x\right)+\left(-5x+45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

-x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(-x-5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+4x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны 180'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±14}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±14}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±14}{-2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{-2}$$

10'ны -2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±14}{-2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18'ны -2'га бүлегез.

$$x=9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5 һәм x_{2} өчен 9 алмаштыру.

$$-x^{2}+4x+45=-\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-9\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}+4x+45=-\left(x+5\right)\left(x-9\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$