40000x^2-40000x-2100 хәл итегез

$$40000 { x }^{ 2 } -40000x-2100$$

Тапкырлаучы

$$100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

Чишү адымнары

100'ны чыгартыгыз.

$$100\left(400x^{2}-400x-21\right)$$

400x^{2}-400x-21 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 400x^{2}+ax+bx-21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-400 ab=400\left(-21\right)=-8400$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8400 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8400 2,-4200 3,-2800 4,-2100 5,-1680 6,-1400 7,-1200 8,-1050 10,-840 12,-700 14,-600 15,-560 16,-525 20,-420 21,-400 24,-350 25,-336 28,-300 30,-280 35,-240 40,-210 42,-200 48,-175 50,-168 56,-150 60,-140 70,-120 75,-112 80,-105 84,-100$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8400=-8399 2-4200=-4198 3-2800=-2797 4-2100=-2096 5-1680=-1675 6-1400=-1394 7-1200=-1193 8-1050=-1042 10-840=-830 12-700=-688 14-600=-586 15-560=-545 16-525=-509 20-420=-400 21-400=-379 24-350=-326 25-336=-311 28-300=-272 30-280=-250 35-240=-205 40-210=-170 42-200=-158 48-175=-127 50-168=-118 56-150=-94 60-140=-80 70-120=-50 75-112=-37 80-105=-25 84-100=-16$$

Чишелеш - -400 бирүче пар.

$$a=-420 b=20$$

400x^{2}-400x-21-ны \left(400x^{2}-420x\right)+\left(20x-21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(400x^{2}-420x\right)+\left(20x-21\right)$$

400x^{2}-420x-дә 20x-ны чыгартыгыз.

$$20x\left(20x-21\right)+20x-21$$

Булу үзлеген кулланып, 20x-21 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$40000x^{2}-40000x-2100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{\left(-40000\right)^{2}-4\times 40000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

-40000 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000-4\times 40000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

-4'ны 40000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000-160000\left(-2100\right)}}{2\times 40000}$$

-160000'ны -2100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1600000000+336000000}}{2\times 40000}$$

1600000000'ны 336000000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±\sqrt{1936000000}}{2\times 40000}$$

1936000000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-40000\right)±44000}{2\times 40000}$$

-40000 санның капма-каршысы - 40000.

$$x=\frac{40000±44000}{2\times 40000}$$

2'ны 40000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{40000±44000}{80000}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{40000±44000}{80000} тигезләмәсен чишегез. 40000'ны 44000'га өстәгез.

$$x=\frac{84000}{80000}$$

4000 чыгартып һәм ташлап, \frac{84000}{80000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{21}{20}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{40000±44000}{80000} тигезләмәсен чишегез. 44000'ны 40000'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4000}{80000}$$

4000 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4000}{80000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{20}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{21}{20} һәм x_{2} өчен -\frac{1}{20} алмаштыру.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\left(x-\frac{21}{20}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{20}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\left(x-\frac{21}{20}\right)\left(x+\frac{1}{20}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{21}{20}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{20x-21}{20}\left(x+\frac{1}{20}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{20}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{20x-21}{20}\times \frac{20x+1}{20}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{20x-21}{20}'ны \frac{20x+1}{20} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)}{20\times 20}$$

20'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$40000x^{2}-40000x-2100=40000\times \frac{\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)}{400}$$

40000 һәм 400'да иң зур гомуми фактордан 400 баш тарту.

$$40000x^{2}-40000x-2100=100\left(20x-21\right)\left(20x+1\right)$$

Исәпләгез

$$40000x^{2}-40000x-2100$$