4+sqrt{2}x^2=2 хәл итегез

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

4'ны ике яктан алыгыз.

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

-2 алу өчен, 2 4'нан алыгыз.

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2}'га бүлү \sqrt{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2'ны \sqrt{2}'га бүлегез.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ны ике яктан алыгыз.

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \sqrt{2}'ны a'га, 0'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4'ны \sqrt{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4\sqrt{2}'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$