4x^2-12x=0 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } - 12 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(4x-12\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 4x-12=0 чишегез.

$$x=0 x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4x^{2}-12x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -12'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-12\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12±12}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{8}$$

24'ны 8'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$4x^{2}-12x=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-12x}{4}=\frac{0}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=0$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=3 x=0$$