4x^2<(2x-1)^2 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } < ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x<\frac{1}{4}$$

Чишү адымнары

\left(2x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}<4x^{2}-4x+1$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-4x^{2}<-4x+1$$

0 алу өчен, 4x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$0<-4x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз. Бу тамга юнәлешен үзгәртә.

$$-4x+1>0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-4x>-1$$

Ике якны -4-га бүлегез. -4 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x<\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, \frac{1}{4} кадәр гадиләштереп була.

$$x<\frac{1}{4}$$