4x^2+4x-8 хәл итегез

$$4 x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Тапкырлаучы

$$4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(x^{2}+x-2\right)$$

x^{2}+x-2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4x^{2}+4x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

16'ны 128'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±12}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±12}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±12}{8} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{8}$$

8'ны 8'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16'ны 8'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$4x^{2}+4x-8=4\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$4x^{2}+4x-8=4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$