4x+4,8+2,4x=x^2+2x хәл итегез

$$4 x + 4,8 + 2,4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{241} + 11}{5} \approx 5.304834939$$

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}\approx -0.904834939$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6,4x алу өчен, 4x һәм 2,4x берләштерегз.

$$6,4x+4,8=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6,4x+4,8-x^{2}=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$6,4x+4,8-x^{2}-2x=0$$

4,4x алу өчен, 6,4x һәм -2x берләштерегз.

$$4,4x+4,8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+4,4x+4,8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 4,4'ны b'га һәм 4,8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4,4±\sqrt{4,4^{2}-4\left(-1\right)\times 4,8}}{2\left(-1\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 4,4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4,4±\sqrt{19,36-4\left(-1\right)\times 4,8}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4,4±\sqrt{19,36+4\times 4,8}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 4,8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4,4±\sqrt{19,36+19,2}}{2\left(-1\right)}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 19,36'ны 19,2'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-4,4±\sqrt{38,56}}{2\left(-1\right)}$$

38,56'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4,4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4,4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4,4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -4,4'ны \frac{2\sqrt{241}}{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

\frac{-22+2\sqrt{241}}{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4,4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \frac{2\sqrt{241}}{5}'ны -4,4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

\frac{-22-2\sqrt{241}}{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5} x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6,4x алу өчен, 4x һәм 2,4x берләштерегз.

$$6,4x+4,8=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6,4x+4,8-x^{2}=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$6,4x+4,8-x^{2}-2x=0$$

4,4x алу өчен, 6,4x һәм -2x берләштерегз.

$$4,4x+4,8-x^{2}=0$$

4,8'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$4,4x-x^{2}=-4,8$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+4,4x=-4,8$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+4,4x}{-1}=-\frac{4,8}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4,4}{-1}x=-\frac{4,8}{-1}$$

4,4'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-4,4x=-\frac{4,8}{-1}$$

-4,8'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-4,4x=4,8$$

-2,2-не алу өчен, -4,4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2,2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4,4x+\left(-2,2\right)^{2}=4,8+\left(-2,2\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -2,2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4,4x+4,84=4,8+4,84$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 4,8'ны 4,84'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-4,4x+4,84=9,64$$

x^{2}-4,4x+4,84 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2,2\right)^{2}=9,64$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2,2\right)^{2}}=\sqrt{9,64}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2,2=\frac{\sqrt{241}}{5} x-2,2=-\frac{\sqrt{241}}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2,2 өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5} x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$