4v^2-28v=0 хәл итегез

$$4 v ^ { 2 } - 28 v = 0$$

v өчен чишелеш

$$v=7$$

$$v=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

v'ны чыгартыгыз.

$$v\left(4v-28\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, v=0 һәм 4v-28=0 чишегез.

$$v=0 v=7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4v^{2}-28v=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -28'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 санның капма-каршысы - 28.

$$v=\frac{28±28}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{28±28}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{28±28}{8} тигезләмәсен чишегез. 28'ны 28'га өстәгез.

$$v=\frac{56}{8}$$

56'ны 8'га бүлегез.

$$v=7$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{28±28}{8} тигезләмәсен чишегез. 28'ны 28'нан алыгыз.

$$v=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$v=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$v=7 v=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$4v^{2}-28v=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4v^{2}-28v}{4}=\frac{0}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$v^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

-28'ны 4'га бүлегез.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$v^{2}-7v=0$$

-\frac{7}{2}-не алу өчен, -7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

v^{2}-7v+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{2} өстәгез.

$$v=7 v=0$$