4u^2-20u+24 хәл итегез

$$4 u ^ { 2 } - 20 u + 24$$

Тапкырлаучы

$$4\left(u-3\right)\left(u-2\right)$$

Чишү адымнары

4'ны чыгартыгыз.

$$4\left(u^{2}-5u+6\right)$$

u^{2}-5u+6 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы u^{2}+au+bu+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-3 b=-2$$

u^{2}-5u+6-ны \left(u^{2}-3u\right)+\left(-2u+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(u^{2}-3u\right)+\left(-2u+6\right)$$

u беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$u\left(u-3\right)-2\left(u-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, u-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(u-3\right)\left(u-2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$4\left(u-3\right)\left(u-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$4u^{2}-20u+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$u=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$u=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 24}}{2\times 4}$$

-16'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-384}}{2\times 4}$$

400'ны -384'га өстәгез.

$$u=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$u=\frac{-\left(-20\right)±4}{2\times 4}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$u=\frac{20±4}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$u=\frac{20±4}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, u=\frac{20±4}{8} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 4'га өстәгез.

$$u=\frac{24}{8}$$

24'ны 8'га бүлегез.

$$u=3$$

Хәзер ± минус булганда, u=\frac{20±4}{8} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 20'нан алыгыз.

$$u=\frac{16}{8}$$

16'ны 8'га бүлегез.

$$u=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$4u^{2}-20u+24=4\left(u-3\right)\left(u-2\right)$$

Исәпләгез

$$4\left(u-3\right)\left(u-2\right)$$