4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750} хәл итегез

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Исәпләгез

$$30u$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{15}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\frac{4}{5} алу өчен, 4 һәм \frac{1}{5} тапкырлагыз.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

750=5^{2}\times 30 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 30} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

4 һәм 4 кыскарту.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

30 алу өчен, \sqrt{30} һәм \sqrt{30} тапкырлагыз.

$$30u$$

u аерыгыз

$$30$$

Чыгарылманың билгеләмәсен куллану адымнары

\sqrt{\frac{15}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\frac{4}{5} алу өчен, 4 һәм \frac{1}{5} тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

750=5^{2}\times 30 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 30} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

4 һәм 4 кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

30 алу өчен, \sqrt{30} һәм \sqrt{30} тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n} чыгарлмасы — nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

1'ны 1'нан алыгыз.

$$30u^{0}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$30\times 1$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$30$$